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扫了眼教室,徐川沉下心来开始解题。
航天飞机或者运载火箭的轨道计算在物理学内是个相当基础的题目,只不过这个基础是基于大学而不是高中的。
但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后,要做这类型的题目其实也是可以的。
解:(1)由轨道方程可知,r近=R/1+ε,r远=R/1-ε。
总能量E、轨道角动量L为守恒量,则L=mυ近r近=mυ远r远=mυr
或υ=L/mr
系统总能量为E=C/r远+L2/2mr2=-C/r远+L2/2mr2远。
其中C=GMm=mr?υ2?
这里利用了GMm/r2?=m(υ2?/r?)。
由①②③和C的表达式可得
R=L2/m2r?υ2?
ε=√1+2EL2/m3r2?υ?=√1+2EL/mr?υ2。
至此,第一小题结束,从一个普通高中生的角度来说,写出求轨道参量R、ε大概可以放到高考压轴题中充当第二小问。
不过对于参加CPHO国决的竞赛生来说,这还只是开胃凉菜。
写完第一题第一小问,徐川继续下笔,开始解答剩下的二三四五六七八小问。
总比赛时间就三小时,得抓紧点。
.......
考场中,端着保温杯的中年监考老师慢悠悠的踱步在各个教室中,一边监考一边视察各考生的解题情况。
国决的监考是一个教室两名,一前一后,防止有人作弊,同时也设置三名流动监考老师,以防出现考生晕倒之类的意外情况。
毕竟是国决,压力还是很大的,丝毫不弱于高考。
如果考好了,能被各大名校直接录取,提前保送,甚至是进入集训队,代表国家出战,和其他国家的考生厮杀。
这种高压下,几乎年年都有学生晕倒之类事情出现。
至于这三名流动监考老师,一般都是出题组的教授自己申请抢占的。
就像这个端着保温杯在各个教室中‘流窜’的中年男子。
今年的国决题目是他和另外几名专家组的成员一起出的,对于题目难度他很清楚。
今年的题目,难度稍微偏大一些,但四道题最难的也只有压轴题,事实上第一题也没难道大部分
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